Categoria: Matemática

Equações (8.º Ano)

Aprende sobre expressões algébricas e equações, e como resolver problemas matemáticos de forma simples e prática.

Expressões Algébricas

Descobre o que são monómios e polinómios, como identificá-los e realizar operações com eles

Raiz quadrada e cúbica

Raiz Quadrada Introdução à raiz quadrada Observa a sequência de quadrados e as suas respetivas áreas e comprimentos de lado. Na tabela, cada quadrado tem um lado inteiro e a sua área é calculada como o lado multiplicado por si mesmo, ou seja, o lado ao quadrado. Conceito de Raiz Quadrada Observando a tabela, percebemos que para cada área de um quadrado existe um comprimento específico do lado que, ao ser elevado ao quadrado, resulta nessa área. A raiz quadrada é justamente a operação inversa de elevar ao quadrado: ela permite encontrar o valor do lado a partir da área de um quadrado. Assim, se conhecemos a área de um quadrado, por exemplo, 25, a raiz quadrada dessa área nos dá o comprimento do lado, que é 5 ((sqrt{25}=5)). Exemplos e Quadrados Perfeitos Vamos ver mais alguns exemplos que ilustram essa ideia: A raiz quadrada de 9 é 3, pois (3^{2}=9 to sqrt{9}=3) A raiz quadrada de 49 é 7, pois (7^{2}=49 to sqrt{49}=7) A raiz quadrada de 100 é 10, pois (10^{2}=100 to sqrt{100}=10)   Esses exemplos ilustram o conceito de quadrados perfeitos — números cuja raiz é um número natural. Entender a raiz quadrada como o inverso de elevar ao quadrado é essencial para resolver muitos problemas matemáticos e facilita o cálculo de comprimentos, áreas e outras medidas em contextos práticos e teóricos. Raiz Cúbica Introdução Assim como a raiz quadrada “desfaz” a operação de elevar ao quadrado, a raiz cúbica é o inverso de elevar ao cubo. A raiz cúbica de um número, então, representa o valor que, elevado ao cubo, resulta nesse número. É indicada pelo símbolo (sqrt[3]{}). Exemplos Visuais de Raiz Cúbica Para ilustrar, vejamos uma tabela com volumes de cubos e o comprimento do seu lado correspondente. Cada volume resulta da operação de elevação ao cubo, e a raiz cúbica nos permite obter o comprimento do lado a partir desse volume. Exemplos e Cubos Perfeitos Tal como ocorre com a raiz quadrada e os quadrados perfeitos, a raiz cúbica é mais simples de calcular para números que são cubos perfeitos, ou seja, números que resultam de um número inteiro multiplicado por si mesmo três vezes. Por exemplo: A raiz cúbica de 8 é 2, pois (2^{3}=8 to sqrt[3]{8}=2) A raiz cúbica de 27 é 3, pois (3^{3}=27 to sqrt[3]{27}=3) A raiz cúbica de 125 é 5, pois (5^{3}=125 to sqrt[3]{125}=5)   Esses exemplos mostram como a raiz cúbica pode ser usada para encontrar valores exatos de lado em figuras tridimensionais, facilitando cálculos de volume. Artigos Potências LER MAIS Anterior Números Racionais 8 LER MAIS Equações (7.º ano) LER MAIS Motivação vs Disciplina LER MAIS Deixa-nos um comentário Please enable JavaScript in your browser to complete this form.Please enable JavaScript in your browser to complete this form.Name *Email *Deixa-nos um comentário * Publicar

Potências

QUIZZ TESTE QUIZZ TESTE Introdução O Vasco esqueceu-se do código do seu cacifo. Para não pedir à auxiliar da escola que o arrombe, decidiu tentar por tentativa e erro. Sabendo que o código é um número com três algarismos, quantas combinações possíveis ele pode tentar?   Resolução: Cada algarismo do código pode ser qualquer número de 0 a 9, ou seja, há 10 possibilidades para cada posição. Assim, o número total de combinações possíveis é dado por: $$10times10times10$$ Ou, utilizando potências: $$10^{3}=10times10times10=1000$$ Aqui, o número 10 é a base e 3 é o expoente. A base é o número que estamos a multiplicar por ele mesmo, e o expoente indica quantas vezes isso é feito. Outros exemplos $$left( -2 right)^{3}=(-2)times(-2)times(-2)=8$$ $$left( frac{2}{3} right)^{3}=frac{2^{3}}{3^{3}}=frac{2times2times2}{3times3times3}=frac{8}{27}$$ Sinal de uma potência de base racional e expoente inteiro positivo. Potências com base positiva Potências com base negativa Em conclusão: Operações com potências de expoente inteiro Quando trabalhamos com potências, existem regras que nos ajudam a simplificar cálculos, especialmente em casos onde as potências têm bases ou expoentes iguais. Estas propriedades são essenciais para manipular expressões de forma eficiente. Multiplicação de potências com a mesma base: Dá-se a mesma base e somam-se os expoentes. Divisão de potências com a mesma base: Dá-se a mesma base e subtrai-se os expoentes. Multiplicação de potências com o mesmo expoente: Mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases. Divisão de potências com o mesmo expoente: Mantém-se o expoente e divide-se as bases. Potência de uma potência: Multiplicam-se os expoentes. Potência de expoente zero: Qualquer base diferente de zero elevada a zero é igual a 1. Potência de expoente negativo: Inverte-se a base e troca-se o sinal do expoente. Ao comparar potências com bases racionais e expoentes inteiros, lembra-te de avaliar tanto o sinal da base como o expoente, pois ambos influenciam o resultado final da potência. Estes detalhes ajudam a ordenar potências de forma precisa, sobretudo em cálculos com bases fracionárias e expoentes variados. Artigos Números Racionais 8 LER MAIS Anterior Números Racionais 7 LER MAIS 7.ºAno Equações (7.º ano) LER MAIS Motivação vs Disciplina LER MAIS Deixa-nos um comentário Please enable JavaScript in your browser to complete this form.Please enable JavaScript in your browser to complete this form.Name *Email *Deixa-nos um comentário * Publicar

Números Racionais (8.º ano)

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Semelhança de Triângulos

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Semelhança de figuras

O artigo explora como os perímetros e áreas de figuras geométricas semelhantes se relacionam, com exemplos práticos e conceitos essenciais

Proporcionalidade direta

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Funções (7.º ano)

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